Էջ 183

6 thoughts on “Էջ 183”

  1. Չորեքշաբթի, Սեպտեմբերի 01, 2021, ժ. 22:29

    Լուծում 1-1

    {jatex}f(x)=2x^3-3x^2-7{/jatex}

    {jatex}f(3)=2\cdot 3^3-3\cdot 3^2-7=54-27-7=20{/jatex}

     Պատ․՝ 20։

  2. Չորեքշաբթի, Սեպտեմբերի 01, 2021, ժ. 22:34

    Լուծում 1-2

    {jatex}f(x)=2x^3-3x^2-7{/jatex}

    {jatex}f'(x)=6x^2-6x{/jatex}

    {jatex}f'(1)=6-6=0{/jatex}

    Պատ․՝ 0։

  3. Չորեքշաբթի, Սեպտեմբերի 01, 2021, ժ. 22:43

    Լուծում 1-3

    {jatex}f(x)=2x^3-3x^2-7{/jatex}

    Գտնենք կրիտիկական կետերը

    {jatex}D(f)=(-\infty ; + \infty ){/jatex}

    {jatex}f'(x)=6x^2-6x{/jatex}

    Որն իմաստ ունի որոշման տիրույթում

    {jatex}f'(x)=0{/jatex}

    {jatex}6x(x-1)=0{/jatex}

    {jatex}\left[
    \begin{aligned}
    & x=0 \\
    & x=1
    \end{aligned} \
    \right.{/jatex}

    {jatex}x \in \left\{ 0;1\right\} {/jatex}

    Որոնք որոշման տիրույթի ներքին կետեր են, ուրեմն կրիտիկական կետեր են։

    Հաշվենք f ֆունկցիայի արժեքը [-1; 3] հատվածի կրիտիկական կետերում և այդ հատվածի ծայրակետերում

    {jatex}f(-1)=-2-3-7=-12{/jatex}

    {jatex}f(0)=-7{/jatex}

    {jatex}f(1)=2-3-7=-8{/jatex}

    {jatex}f(3)=2\cdot 3^3-3\cdot 3^2 -7 = 20{/jatex}

    Որոնցից մեծագույնը 20-ն է, ուրեմն ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը 20-ն է։

    Պատ․՝ 20։

  4. Չորեքշաբթի, Սեպտեմբերի 01, 2021, ժ. 23:12

    Լուծում 1-4

    {jatex}f'(x)=6x^2-6x{/jatex}

    {jatex}f'(x_0)=f'(1)=6-6=0 \Rightarrow \text{tg}\varphi=0 \Rightarrow \varphi = 0{/jatex}

    Որը տարված շոշափողի և Ox առանցքի կազմած անկյունն է։ Ստացվեց, որ այդ շոշափողը զուգահեռ է Ox առանցքին, ուրեմն այն ուղղահայաց է Oy առանցքին։

    Պատ․՝ 90։

  5. Չորեքշաբթի, Սեպտեմբերի 01, 2021, ժ. 23:51

    Լուծում 2-1

    Ֆունկցիան որոշված է իրական թվերի բազմության վրա, որում ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։

    Պատ․՝ 1։

    Լուծում 2-2

    {jatex}f'(x)=x^2-x-6{/jatex}

    {jatex}f'(x)=0{/jatex}

    {jatex}x^2-x-6=0{/jatex}

    {jatex}D=1-4 \cdot (-6) =25{/jatex}

    {jatex}x_1=\frac{1-5}{2}=-2 \qquad  x_2=\frac {1+5}{2}=3{/jatex}

    Որոնցից մեծը 3-ն է։

    Պատ․՝ 3։

    Լուծում 2-3

    Արդեն ունենք f '(x)=0 հավասարման -2; 3 արմատները։ Քանի որ f ֆունկցիան ամենուրեք որոշված է, ուրեմն նրանք էլ հենց կրիտիկական կետերն են։ Նրանց հեռավորությունը կլինի 3-(-2)=5:

    Պատ․՝ 5։

    Լուծում 2-4

    Արդեն ունենք կրիտիկական կետերը՝ -2 և 3։ Նկատենք, որ [-1; 6] հատվածի միակ կրիտիկական կետը 3-ն է և հաշվենք ֆունկցիայի արժեքը այդ կրիտիկական կետում և այդ հատվածի ծայրակետերում։

    {jatex}f(-1)=-\frac 13 - \frac 12 +6+1 =- \frac 26 - \frac 36 +7= - \frac 56 +7= 6\frac 16{/jatex}

    {jatex}f(3)= 9-4,5 - 18+1=-12,5{/jatex}

    {jatex}f(6)= 72 - 18- 36 +1=19{/jatex}

    Ստացված արժեքներից ամենամեծը 19-ն է, ուրեմն մեծագույն արժեքը 19-ն է։

    Պատ․՝ 19։

  6. Հինգշաբթի, Սեպտեմբերի 02, 2021, ժ. 02:55

    Լուծում 3-1

    {jatex}f(x)=2x^3-6x+6{/jatex}

    {jatex}f'(x)=6x^2-6{/jatex}

    {jatex}f'(2)=6 \cdot 4 - 6= 18{/jatex}

    Պատ․՝ 18։

    Լուծում 3-2

    Նախ գտնենք նվազման միջակայքը։

    {jatex}f'(x) \leq 0{/jatex}

    {jatex}6(x-1)(x+1) \leq 0{/jatex}

    {jatex}x \in [-1; 1]{/jatex}

    ՈՒրեմն ֆունկցիան նվազում է [-1; 1] միջակայքում, որի երկարությունը 1-(-1)=2 է։

    Պատ․՝ 2։

     Լուծում 3-3

    Նախ գտնենք կրիտիկական կետերը։

    D(f)=R

    {jatex}f'(x)=6x^2-6{/jatex}

    Որը միշտ իմաստ ունի։

    {jatex}f'(x)=0 \Leftrightarrow 6x^2-6=0 \Leftrightarrow x= \pm 1{/jatex}

    Որոնք D(f)-ի ներքին կետեր են, ուրեմն կրիտիկական կետեր են։

    {jatex}f(-2)=-16-12+6=-22{/jatex}

    {jatex}f(-1)=-2+6+6=10{/jatex}

    {jatex}f(0)=6{/jatex}

    ՈՒրեմն [-2; 0] միջակայքում ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը 10-ն է։

    Պատ․՝ 10։

    Լուծում 3-4

    Նախ գտնենք x0=0 կետում տարված շոշափողի հավասարումը։

    {jatex}f(0)=6{/jatex}

    {jatex}f'(0)=0-6=-6{/jatex}

    Շոշափողի հավասարումը կլինի․

    {jatex}y=f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0){/jatex}

    {jatex}y=-6x+6{/jatex}

    Որը հատում է առանցքները (0; 6) և (1; 0) կետերում, իսկ առաջացած պատկերը կլինի 6 և 1 էջերով ուղղանկյուն եռանկյուն, որի մակերեսը կլինի․

    {jatex}\frac 12 \cdot 1 \cdot 6=3{/jatex}

    Պատ․՝ 3։

 

 Գրիր մեր մասին քո կայքում կամ ընկերներին 

Free Joomla template by Ltheme