Էջ 185

3 thoughts on “Էջ 185”

  1. Կիրակի, Սեպտեմբերի 05, 2021, ժ. 18:01

    Լուծում 7-1

    Քանի որ ֆունկցիան անցնում է (0; 6) կետով, ուրեմն․

    {jatex}6=2+\left( 0-a\right)^2{/jatex}

    {jatex}a^2=4{/jatex}

    {jatex}a = \pm 2{/jatex}

    Քանի որ

    {jatex}y'=2(x-a){/jatex}

    չի կարող լինել բացասական (0; 1) հատվածում՝ y ֆունկցիան աճող լինելու պատճառով, a=2 դեպքը չի բավարարում։ Ֆունկցիայի տեսքը կլինի․

    {jatex}y=2+(x+2)^2{/jatex}

    Քանի որ հավասարման աջ մասի երկրորդ գումարելին ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ, ֆունկցիան կընդունի 2-ից մեծ կամ հավասար արժեքներ, որոնցից ամենափոքր կենտ թիվը 3-ն է։

    Պատ․՝ 3։

    Լուծում 7-2

     Արդեն ունենք a=2, ուրեմն |a|=2:

    Պատ․՝ 2։

     Լուծում 7-3

    {jatex}-5 \leq x \leq -4{/jatex}

    {jatex}-3 \leq x+2 \leq -1{/jatex}

    {jatex}9 \geq (x+2)^2 \geq 1{/jatex}

    {jatex}11 \geq 2+(x+2)^2 \geq 3{/jatex}

    {jatex}3 \leq y \leq 11{/jatex}

    ուրեմն մեծագույն արժեքը 11-ն է։

    Պատ․՝ 11։

    Լուծում 7-4

    {jatex}y=2+(x+2)^2{/jatex}

    {jatex}y'=2(x+2){/jatex}

    {jatex}y'\left( -\frac 32 \right)=2(-1,5+2)=1{/jatex}

    Որը հենց շոշափողի անկյունային գործակիցն է։

    Պատ․՝ 1։

  2. Կիրակի, Սեպտեմբերի 05, 2021, ժ. 18:26

    Լուծում 8-1

    {jatex}\begin{cases}
    11-x \geq 0 \\
    x-3 \geq 0
    \end{cases}
    \Leftrightarrow\begin{cases}
    x \leq 11 \\
    x \geq 3\end{cases}{/jatex}

    {jatex}x \in [3; 11]{/jatex}

    Ստացվեց, որ ԹԱԲ-ը [3; 11] միջակայքն է, որում կա 9 ամբողջ թիվ։

    Պատ․՝ 9։

    Լուծում 8-2

    [3; 11] միջակայքի թվերի համար

    {jatex}f^2(x)=11-x+x-3+2\sqrt{11-x}\cdot \sqrt{x-3}={/jatex}

    {jatex}=8+\sqrt{(11-x)(x-3)}=8+\sqrt{-((x-7)-4)((x-7)+4)}{/jatex}

    {jatex}f^2(x)=8+\sqrt{-(x-7)^2+16}{/jatex}

    Որը կընդունի իր փոքրագույն արժեքը, երբ արմատատակ արտահայտությունն ընդունի իր փոքրագույն արժեքը, որը տեղի կունենա, օրինակ,  x=11 դեպքում, քանի որ արմատ ֆունկցիան ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ։

    {jatex}f^2(7)=8+\sqrt{0}=8{/jatex}

    Պատ․՝ 8։

    Լուծում 8-3

    Քանի որ ֆունկցիան ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ, ապա այն իր մեծագույն արժեքն ընդունում է այն կետում, որ կետում իր մեծագույն արժեքն ընդունում է նրա քառակուսին, իսկ

    {jatex}f^2(x)=8+\sqrt{-(x-7)^2+16}{/jatex}

    տեսքից երևում է, որ այն իր մեծագույն արժեքն ընդունում է x=7 կետում։

    {jatex}f(7)=\sqrt{11-7}+\sqrt{7-3}=2+2=4{/jatex}

    Պատ․՝ 4։

    Լուծում 8-4։

    Քանի որ f ֆունկցիայի քառակուսու փոքրագույն արժեքը 8 է և f ֆունկցիան ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ, ապա f ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը կլինի

    {jatex}\sqrt8=2\sqrt 2{/jatex}

    Քանի որ f ֆունկցիան որպես տարրական ֆունկցիա անընդհատ է իր որոշման տիրույթում, ապա այն ընդունում է իր մեծագույն և փոքրագույն արժեքների մեջ ընկած բոլոր արժեքները՝

    {jatex}\left[ 2\sqrt2; 4\right]{/jatex}

    Այդ միջակայքում կա երկու ամբողջ թիվ՝ 3 և 4 թվերը։

    Պատ․՝ 2։

  3. Կիրակի, Սեպտեմբերի 05, 2021, ժ. 22:23

    Լուծում 9-1

    {jatex}\begin{cases}
    x+13 \geq 0 \\
    15-x \geq 0
    \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}
    x \geq -13 \\
    x \leq 15
    \end{cases}{/jatex}

    {jatex}x \in [-13; 15]{/jatex}

    Այդ միջակայքի ամբողջ թվերից -13; -12; ․․․; 12; 13 թվերի գումարը կստացվի զրո, իսկ 14 և 15 թվերի գումարը 29։

    Պատ․՝ 29։

    Լուծում 9-2

    Քանի որ ֆունկցիան 10-ի և դրական թվի հարաբերություն է, ապա այն կընդունի իր մեծագույն արժեքը, եթե հայտարարն ընդունի իր փոքրագույն արժեքը, որն ստացվում է x=0 դեպքում։

    {jatex}f(0)=\frac {10}{2+0^2}=5{/jatex}

    Պատ․՝ 5։

    Լուծում 9-3

    Քանի որ x2 -ն ընդունում է [0; +∞) արժեքները, ուրեմն -x2-ընդունում է (-∞; 0] արժեքները, ուրեմն 17-x2-ն ընդունում է (-∞; 17] արժեքները, ուրեմն

    {jatex}y=\sqrt{17-x^2}{/jatex}

    ընդունում է

    {jatex}\left[0; \sqrt{17} \right]{/jatex}

    արժեքները, որոնց մեջ ամբողջ թվերն են 0; 1; 2; 3; 4, այսինքն 5 հատ։

    Պատ․՝ 5։

    Լուծում 9-4

    Քանի որ

    {jatex}y=\sin x{/jatex}

    ֆունկցիայի պարբերությունը

    {jatex}2\pi{/jatex}

    է, ուրեմն 

    {jatex}y=\sin \left( \frac {\pi}{10}x\right){/jatex}

    ֆունկցիայի պարբերությունը կլինի

    {jatex}2\pi : \frac {\pi}{10}= 20{/jatex}

    Պատ․՝ 20։

 

 Գրիր մեր մասին քո կայքում կամ ընկերներին 

Free Joomla template by Ltheme