Անալիտիկ երկրաչափություն

Անալիտիկ երկրաչափությունը հարթության վրա

Գլուխ 1․ Կոորդինատների մեթոդը

1. ՈՒղղությամբ օժտված հատվածներ

2․ Կոորդինատներն ուղիղ գծի վրա

3․ Երկու կետերի հեռավորությունն ուղիղ գծի վրա

4․ ՈՒղղանկյուն կոորդինատները հարթության վրա

5․ Երկու կետերի հեռավորությունը հարթության վրա

6․ Հատվածի բաժանումը տվյալ հարաբերությամբ

7․ Երկու առանցքներով կազմված անկյունը

8․ Պրոյեկցիաների տեսության հիմնական դրույթները

9․ ՈՒղղությամբ օժտված հատվածի պրոյեկցիաները կոորդինատային առանցքների վրա

10․ Եռանկյան մակերեսը

11․ Բևեռային կոորդինատներ

Վարժություններ

Գլուխ 2․ Գծեր և նրանց հավասարումներ

1․ Տրված գծերի հավասարումները կազմելը

2․ Հավասարումների երկրաչափական իմաստը

3․ Երկու հիմնական խնդիր

4․ Երկու գծերի հատումը

5․ Գծերի պարամետրական հավասարումները

6․ Գծերի հավասարումները բևեռային հավասարումներով

Վարժություններ

Գլուխ 3․ ՈՒղիղ գիծ

1․ ՈՒղիղի անկյունային գործակիցը

2․ ՈՒղիղ գծի հավասարումն անկյունային գործակցով

3․ Երկու փոփոխականների միջև առաջին աստիճանի հավասարման երկրաչափական իմաստը

4․ Ax+By+C առաջին աստիճանի ընդհանուր հավասարման հետազոտումը

5․ ՈՒղիղ գծի հավասարումը հատվածներով

6․ ՈՒղիղի կառուցումը տրված հավասարումով

7․ Երկու ուղիղներով կազմված անկյունը

8․ Երկու ուղիղների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները

9․ Տվյալ կետով անցնող և տվյալ ուղղությունն ունեցող ուղիղի հավասարումը

10․ Երկու ուղիղների փոխադարձ դիրքը հարթության վրա

11․ ՈՒղիղների փնջի հավասարումը

12․ Տրված երկու կետով անցնող ուղղի հավասարումը

13․ Տրված երեք կետերի՝ մեկ ուղղի վրա գտնվելու պայմանը

14․ ՈՒղիղ գծի նորմալ հավասարումը

15․ Առաջին աստիճանի ընդհանուր հավասարման բերումը նորմալ տեսքի

16․ Տրված կետի հետավորությունը տրված ուղղից

17․ ՈՒղիղի հավասարումը բևեռային կոորդինատներով

Վարժություններ

Գլուխ 4․ Կոնական հատույթների տարրական տեսությունը

1. Նախնական դիտողություններ

2․ Շրջանագիծ

3․ Էլիպս

4․ Հիպերբոլը և նրա ասիմպտոտները

5․ Պարաբոլ

6․ Էլիպսի, հիպերբոլի և պարաբոլի կետերի կառուցումը կարկինի և քանոնի օգնությամբ

7․ Էլիպսը, հիպերբոլը և պարաբոլը որպես կոնական հատույթներ

8․ Էլիպսի էքսցենտրիսիտետը և դիրեկտրիսաները

9․ Հիպերբոլի էքսցենտրիսիտետը և դիրեկտրիսաները

10․ Պարաբոլի էքսցենտրիսիտետը և դիրեկտրիսան

11․ Կոնական հատույթի հավասարումը բևեռային կոորդինատներով

12․ Էլիպսի տրամագիծը։ Համալուծ տրամագծեր

13․ Հիպերբոլի տրամագիծը։ Համալուծ տրամագծեր

14․ Պարաբոլի տրամագծերը

15․ Շոշափող

16․ Էլիպսը որպես շրջանագծի պրոյեկցիա

17․ Էլիպսի պարամետրական հավասարումները

Վարժություններ

Գլուխ 5․ Կորդինատների ձևափոխումը։ Գծերի դասակարգումը

1․ Կոորդինատների ձևափոխման խնդիրը

2․ Կոորդինատների սկզբնակետի տեղափոխումը

3․ Կոորդինատային առանցքների պտտումը

4․ Ընդհանուր դեպքը

5․ Կոորդինատային ձևափոխման բանաձևերի մի քանի կիրառումներ

6․ Երկրորդ աստիճանի ընդհանուր հավասարման ձևափոխումը, երբ այն չի փոխարինում փոփոխականների արտադրյալը

7․ Երկրորդ աստիճանի ընդհանուր հավասարման ձևափոխումը

8․ Գծերի դասակարգումը

Վարժություններ

Գլուխ 6․ 2-րդ և 3-րդ կարգի դետերմինանտներ

1․ 2-րդ կարգի դետերմինանտներ

2․ Երեք անհայտով երկու հավասարումների համասեռ սիստեմ (համակարգ)

3․ 3-րդ կարգի դետերմինանտներ

4․ 3-րդ կարգի դետերմինանտների հիմնական հատկությունները

5․ Երեք անհայտով երեք առաջին աստիճանի հավասարումների սիստեմ (համակարգ)

6․ Համասեռ սիստեմ (համակարգ)

7․ Երեք անհայտով երեք առաջին աստիճանի հավասարումների սիստեմի (համակարգի) ընդհանուր հետազոտությունը

8․ Դետերմինանտների մի քանի կիրառումներ անալիտիկ երկրաչափության մեջ

Վարժություններ

Անալիտիկ երկրաչափությունը տարածության մեջ

Գլուխ 1․ Կոորդինատների մեթոդը տարածության մեջ

1․ ՈՒղղանկյուն կոորդինատներ

2․ Հիմնական խնդիրներ

3․ Պրոյեկցիաների տեսության հիմնական դրույթները տարածության մեջ

4․ Երկու առանցքներով կազմված անկյան հաշվումը տարածության մեջ

Վարժություններ

Գլուխ 2․ Վեկտորական հանրահաշվի տարրերը

1․ Վեկտորներ և սկալյարներ

2․ Վեկտորների գումարումը

3․ Վեկտորների հանումը

4․ Վեկտորի բազմապատկումը թվով

5․ Վեկտորի պրոյեկցիաները

6․ Գործողություններ պրոյեկցիաներով տրված վեկտորի հետ

7․ Վեկտորների սկալյար արտադրյալը

8․ Սկալյար արտադրյալի հիմնական հատկությունները

9․ Պրոյեկցիաներով տրված վեկտորների սկալյար արտադրյալը

10․ Վեկտորի ուղղությունը

11․ Վեկտորական արտադրյալ

12․ Վեկտորական արտադրյալի հիմնական հատկությունները

13․ Պրոյեկցիաներով տրված վեկտորների վեկտորական արտադրյալը

14․ Վեկտորա-սկալյար արտադրյալ

15․ Վեկտորա-սկալյար արտադրյալը պրոյեկցիաներով

16․ Կրկնակի վեկտորական արտադրյալ

Վարժություններ

Գլուխ 3․ Հավասարումների երկրաչափական նշանակությունը

1․ Մակերևույթի հավասարումը

2․ Հավասարման երկրաչափական իմաստը

3․ Երկու հիմնական խնդիր

4․ Սֆերա

5․ Գլանային մակերևույթներ

6․ Տարածության մեջ գտնվող գծի հավասարումը

7․ Երեք մակերևույթների հատումը

Վարժություններ

Գլուխ 4․ Հարթություն

1․ Հարթության նորմալ հավասարումը

2․ Երեք փոփոխականների միջև առաջին աստիճանի հավասարման երկրաչափական իմաստը

3․ Հարթության ընդհանուր հավասարման հետազոտումը

4․ Հարթության ընդհանուր հավասարումը հատվածներով

5․ Տվյալ կետով անցնող հարթության հավասարում

6․ Տրված երեք կետով անցնող հարթության հավասարումը

7․ Երկու հարթություններով կազմված անկյունը

8․ Երկու հարթությունների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները

9․ Երեք հարթությունների հատման կետը

10․ Կետի հեռավորությունը հարթությունից

Վարժություններ

Գլուխ 5․ ՈՒղիղ գիծ

1․ ՈՒղիղ գծի հավասարումը

2․ ՈՒղիղը որպես երկու հարթությունների հատման գիծ։ ՈՒղիղի ընդհանուր հավասարումը

3․ Երկու ուղիղներով կազմված անկյունը

4․ Երկու ուղիղների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները

5․ Տրված երկու կետով անցնող ուղիղի հավասարումը

6․ ՈՒղիղի և հարթության միջև կազմված անկյունը

7․ ՈՒղիղի և հարթության զուգագեռության և ուղղահայացության պայմանները

8․ Հարթությունների փնջի հավասարումը

9․ ՈՒղիղի հատումը հարթության հետ

10․ Երկու ուղիղների մեկ հարթության մեջ գտնվելու պայմանը

Վարժություններ

Գլուխ 6․ Գլանային և կոնական մակերևույթներ։ Պտտման մակերևույթներ։ 2-րդ կարգի մակերևույթներ

1․ Մակերևույթների դասակարգումը

2․ Գլանային մակերևույթներ

3․ Կոնական մակերևույթներ

4․ Պտտման մակերևույթներ

5․ Էլիպսոիդ

6․ Միախոռոչ հիպերբոլոիդ

7․ Երկխոռոչ հիպերբոլոիդ

8․ Էլիպսական պարաբոլոիդ

9․ Հիպերբոլական պարաբոլոիդ

10․ 2-րդ կարգի կոն

11․ 2-րդ կարգի գլաններ

12․ 2-րդ կարգի մակերևույթների ուղղագիծ ծնիչները։ Վ․ Գ․ Շուխովի կոնստրուկցիաները

Վարժություններ

Պատասխաններ

No thoughts on “Անալիտիկ երկրաչափություն”

 

 Գրիր մեր մասին քո կայքում կամ ընկերներին 

Free Joomla template by Ltheme